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12．如圖，已知BC平分∠DBE，BA分∠DBE成3：4兩部分，若∠ABC=8°，求∠DBE的度數．

分析 BA分∠DBE成3：4兩部分這一關系列出方程求解．

解答 解：設∠DBA=3x°，則∠ABE=4x°，∠DBE=7x°，
∵BC平分∠DBE，
∴∠DBC=$\frac{1}{2}$∠DBE=$\frac{7}{2}$x，
∴∠ABC=∠DBC-∠DBA=$\frac{7}{2}$x-3x=$\frac{1}{2}$x，
∵∠ABC=8°，
∴$\frac{1}{2}$x=8
解得x=16，
∴∠DBE=7x=7×16°=112°．
∴∠DNE的度數是112°．

點評 本題主要考查了角的計算，解題的關鍵要正確設出∠DBA=3x°，根據BA分∠DBE成3：4兩部分，列出方程．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為：A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）
（1）在圖中作△A′B′C′使△A′B′C′和△ABC關于x軸對稱；
（2）寫出點A′B′C′的坐標；
（3）求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

20．如圖，∠MON為銳角．下列說法：①∠MOP=$\frac{1}{2}$∠MON；②∠MOP=∠NOP=$\frac{1}{2}$∠MON；③∠MOP=∠NOP；④∠MON=∠MOP+∠NOP．其中，能說明射線OP一定為∠MON的平分線的有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．在一個不透明的口袋中，裝有若干個紅球和6個黃球，它們除顏色外沒有任何區別，搖勻后從中隨機摸出一個球，記下顏色后再放回口袋中，通過大量重復摸球試驗發現，摸到黃球的頻率是0.3，則估計盒子中大約有紅球（　　）
A．16個B．14個C．20個D．30個

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．已知x=2是一元二次方程x2+mx-2=0的一個解，則m的值是（　　）
A．1B．-1C．-3D．0或-1

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

4．如圖所示，數軸上兩點A、B分別表示兩個有理數a、b，則下列四個數中最小的一個數是（　　）
A．-$\frac{1}{b}$B．$\frac{1}{a}$C．aD．b

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，是由邊長為1的小正方形構成的網格，各個小正方形的頂點稱之為格點，點A、C、E、F均在格點上，根據不同要求，選擇格點，畫出符合條件的圖形：

（1）在圖1中，畫一個以AC為一邊的△ABC，使∠ABC=45°（畫出一個即可）；
（2）在圖2中，畫一個以EF為一邊的△DEF，使tan∠EDF=$\frac{1}{2}$，并直接寫出線段DF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

2．對于命題“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能說明它是假命題的反例是∠1=70°，∠2=20°．

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同步練習冊答案
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