Question

8．A、B是兩個多項式，其中A-B=a²+ab+b²，且B=$\frac{1}{2}$ab-3b²．
（1）求多項式A．（用含a、b的代數式表示）
（2）若|a-2|+（b+3）²=0，求這個多項式A的值．

Answer 1

分析 （1）把B代入A-B中，去括號合并確定出A即可；
（2）利用非負數的性質求出a與b的值，代入計算即可求出A的值．

解答 解：（1）由題意得：A-（$\frac{1}{2}$ab-3b²）=a²+ab+b²，
整理得：A=$\frac{1}{2}$ab-3b²+a²+ab+b²=a²+$\frac{3}{2}$ab-2b²；
（2）由|a-2|+（b+3）²=0，得到$\left\{\begin{array}{l}{a-2=0}\\{b+3=0}\end{array}\right.$，
解得：a=2，b=-3，
代入得：A=4-9-18=-23．

點評 此題考查了整式的加減，以及非負數的性質，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．