Question

22、已知：如圖，AB∥CD，AD∥BC．求證：∠A=∠C．
證明：∵AB∥CD，（

已知

）
∴∠B+∠C=180°．（

兩直線平行，同旁內角互補

）
∵AD∥BC，（已知）
∴∠A+∠B=180°．（

兩直線平行，同旁內角互補

）
∴∠A=∠C．（

等量代換

）

Answer 1

分析：根據平行線的性質，求得同旁內角∠B+∠C=180°、∠A+∠B=180°，然后利用等量代換知∠A=∠C．

解答：解：∵AB∥CD，（ 已知）
∴∠B+∠C=180°．（ 兩直線平行，同旁內角互補）
∵AD∥BC，（已知）
∴∠A+∠B=180°．（ 兩直線平行，同旁內角互補）
∴∠A=∠C．（ 等量代換）．

點評：本題考查了平行線的性質．①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內錯角相等；③兩直線平行，同旁內角互補．