Question

計算求值：
（1）求|1-

2

|+|

2

-

3

|+|

3

-2|的值；
（2）若3（2x-1）²-27=0，求x的值．

Answer 1

分析：（1）本題涉及絕對值、二次根式2個考點(diǎn)．在計算時，需要針對每個考點(diǎn)分別進(jìn)行計算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計算結(jié)果；
（2）將原方程整理后，可用“直接開平方法”解該一元二次方程．

解答：解：（1）原式=

2

-1+

3

-

2

+2-

3

=1．
（2）3（2x-1）²-27=0
整理，得（2x-1）²=9，
即：2x-1=3或2x-1=-3，
解，得x=2或-1．

點(diǎn)評：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算和用“直接開平方法”解一元二次方程的能力．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式、絕對值等考點(diǎn)的運(yùn)算及直接開平方法．