Question

如圖3，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，若PC=4，則PD等于

A．1

B．3

C．4

D．2

Answer 1

D

過點P做PM∥CO交AO于M，可得∠CPO=∠POD，再結合題目推出四邊形COMP為菱形，即可得PM=4，又由CO∥PM可得∠PMD=30°，由直角三角形性質即可得PD．
解：如圖：過點P做PM∥CO交AO于M，PM∥CO

∴∠CPO=∠POD，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA
∴四邊形COMP為菱形，PM=4
PM∥CO?∠PMD=∠AOP+∠BOP=30°，
又∵PD⊥OA
∴PD=PC=2．
令解：作CN⊥OA．
∴CN=OC=2，
又∵∠CNO=∠PDO，
∴CN∥PD，
∵PC∥OD，
∴四邊形CNDP是長方形，
∴PD=CN=2
故選Ｄ．