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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

下列命題中，真命題是（）

A．矩形的對角線相互垂直

B．順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是矩形

C．三邊長分別為、、的三角形是直角三角形

D．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形

A．矩形的對角線相互平分且相等故不正確；
B．順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得到的四邊形是平行四邊形故不正確；
C．三邊長分別為、、的三角形是直角三角形滿足

故不正確；
D．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形正確。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊AD與矩形EFGH的邊FG重合，將正方形ABCD以1cm/s的速度沿FG方向移動(dòng)，移動(dòng)開始前點(diǎn)A與點(diǎn)F重合.在移動(dòng)過程中，邊AD始終與邊FG重合，連接CG，過點(diǎn)A作CG的平行線交線段GH于點(diǎn)P，連接PD.已知正方形ABCD的邊長為1cm，矩形EFGH的邊FG、GH的長分別為4cm、3cm.設(shè)正方形移動(dòng)時(shí)間為x（s），線段GP的長為y（cm），其中0≤X≤2.5
小題1:試求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出y =3時(shí)相應(yīng)x的值；
小題2:記△DGP的面積為

，△CDG的面積為

，試說明

是常數(shù)；
小題3:當(dāng)線段PD所在直線與正方形ABCD的對角線AC垂直時(shí)，求線段PD的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形

中，

，延長

到

，使

，過

作

的垂線，交

延長線于點(diǎn)

.
求證：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，CD是AB的垂直平分線，若AC＝10cm，BD＝20cm，則四邊形ACBD的周長為。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝20cm，AD＝10cm，現(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從B、D兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒2cm的速度沿BC向終點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒1cm的速度沿DA向終點(diǎn)A移動(dòng)，線段PQ與BD相交于點(diǎn)E，過E作EF∥BC交CD于點(diǎn)F，射線QF交BC的延長線于點(diǎn)H，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t（單位：秒，0<t<10）。
小題1:當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ為平行四邊形？
小題2:在P、Q移動(dòng)的過程中，線段PH的長是否發(fā)生改變？如果不變，求出線段PH的長；如果改變，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，且∠AEC=∠DCE，則下列結(jié)論不正確的是( )

A．S_△AFD=2S_△EFB	B．BF=DF
C．四邊形AECD是等腰梯形	D．∠AEB=∠ADC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD，對角線AC、BD交于點(diǎn)O．現(xiàn)給出四個(gè)條件：①AC⊥BD；②AC平分對角線BD；③AD∥BC；④∠OAD＝∠ODA，請你以其中的三個(gè)條件作為命題的題設(shè)，以“四邊形ABCD為菱形”作為命題的結(jié)論．
小題1:寫出一個(gè)真命題，并證明
小題2:寫出一個(gè)假命題，并舉出一個(gè)反例說明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題