Question

已知:四邊形ABCD中，AC⊥BC，AB=17，BC=8，CD=12，DA=9;

（1）求AC的長

（2）求四邊形ABCD的面積

 

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)勾股定理可求AC的長；（2）根據(jù)勾股定理的逆定理可判斷∠D=90°，四邊形ABCD的面積=△ABC的面積+△ADC的面積.

試題解析：

【解析】
（1）∵∠ACB=90°

∴AC2=AB2-BC2=172-82=225

∴AC=15

（2） ∵AD2+CD2=92+122=225=AC2

∴∠D=90°

∴S四邊形ABCD= S△ABC+ S△ACD= 8×15÷2+12×9÷2=114

考點(diǎn)：1.勾股定理；2.勾股定理的逆定理.