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（2008•重慶）（1）計算：+|-3|+（2-）+（-1）；
（2）解方程：x2+3x+1=0．
【答案】分析：（1）本題要分清運算順序，先把絕對值，乘方計算出來，再進行加減運算．
（2）這個題目是一個一元二次方程，可以直接利用求根公式直接代入計算．
解答：解：（1）原式=2+3+1-1=5．
（2）a=1，b=3，c=1；

=．
所以原方程的解為：，．
點評：本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算．
注意一元二次方程求根公式中正確確定a，b，c的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

10、（2008重慶，修改）如圖①是一塊瓷磚的圖案，用這種瓷磚來鋪設地面，如果鋪成一個2×2的正方形圖案（如圖②），其中完整的圓共有5個，如果鋪成一個3×3的正方形圖案（如圖③），其中完整的圓共有13個，如果鋪成一個4×4的正方形圖案（如圖④），其中完整的圓共有25個．按照這個規律，若這樣鋪成一個n×n的正方形圖案，則其中完整的圓共有
n2+（n-1）2
個．

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科目：初中數學 來源：2008年全國中考數學試題匯編《二次函數》（05）（解析版） 題型：解答題

（2008•重慶）已知：如圖，拋物線y=ax2-2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省南京市第50中學第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•重慶）已知：如圖，拋物線y=ax2-2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2009年湖北省武漢市五月調考九年級數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•重慶）已知：如圖，拋物線y=ax2-2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2008年重慶市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•重慶）已知：如圖，拋物線y=ax2-2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A的坐標為（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；
（3）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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