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18.如圖,A,B,C在⊙O上,AB是⊙O內接正六邊形一邊,BC是⊙O內接正十邊形的一邊,若AC是⊙O內接正n邊形的一邊,則n等于(  )
A.12B.15C.18D.20

分析 根據中心角的度數=360°÷邊數,列式計算分別求出∠AOB,∠BOC的度數,則∠AOC=24°,則邊數n=360°÷中心角.

解答 解:連接OC,AO,BO,
∵AB是⊙O內接正六邊形的一邊,
∴∠AOB=360°÷6=60°,
∵BC是⊙O內接正十邊形的一邊,
∴∠BOC=360°÷10=36°,
∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-36°=24°,
∴n=360°÷24°=15;
故選:B.

點評 本題考查了正多邊形和圓、正六邊形的性質、正十邊形的性質;根據題意求出中心角的度數是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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8.如圖,直線l與⊙O相切于點A,AC為⊙O的直徑,AC=8,P是直徑AC右側半圓上的一個動點(不與點A、C重合),過點P作PB⊥l,垂足為B,連接PA、PC.設PA=x,PB=y.求:
(1)△APC與△APB相似嗎?為什么?
(2)求y與x的函數關系式; 
(3)當x為何值時,x-y取得最大值,最大值為多少?

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7.按一定規律排列的一組數:3,5,9,17,33,…,第2017個數是(  )
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