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已知如圖，Rt△ABC和Rt△DAE中，∠BAC=90°，∠ADE=90°，∠B=60°，∠E=45°，且AE∥BC，邊AC與邊DE交于點F，求∠AFD的度數．
分析：首先根據∠BAC與∠B的度數求得∠C的度數，從而得到AE∥BC，利用平行線的性質得到∠CAE=30°，從而求得結論．
解答：解：∵∠BAC=90°∠B=60°，
∴∠C=30°，
∵AE∥BC，
∴∠CAE=30°，
∴∠AFD=∠E+∠CAE=75°．
點評：本題考查了平行線的判定與性質及三角形的外角的性質，屬于基礎題，比較重要．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，Rt△ABC位于第一象限，A點的坐標為（1，1），兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，且精英家教網AB=3，AC=6．
（1）求直線BC的方程；
（2）若反比例函數y=
kx
(k≠0)的圖象與直線BC有交點，求k的最大正整數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1997•重慶）已知如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，tan∠DAC=
3
5
，sin∠B=
5
13
，BD=9，求AB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90゜，D是AB上一點，BD=BC，過D作AB的垂線交AC于E，連CD交BE于F，求證：
（1）CE=DE；
（2）BE⊥CD；
（3）∠ABE=∠ACD．

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科目：初中數學 來源：2010年北京市東城區中考數學二模試卷（解析版） 題型：解答題

已知如圖，Rt△ABC位于第一象限，A點的坐標為（1，1），兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，且AB=3，AC=6．
（1）求直線BC的方程；
（2）若反比例函數的圖象與直線BC有交點，求k的最大正整數．

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科目：初中數學 來源：北京模擬題 題型：解答題

已知如圖，Rt△ABC位于第一象限，A點的坐標為（1，1），兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，且AB=3，AC=6。
（1）求直線BC的方程；
（2）若反比例函數y=（k≠0）的圖象與直線BC有交點，求k的最大正整數。

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