Question

已知如圖，Rt△ABC位于第一象限，A點的坐標為（1，1），兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，且AB=3，AC=6。

（1）求直線BC的方程；
（2）若反比例函數y=（k≠0）的圖象與直線BC有交點，求k的最大正整數。

Answer 1

解：（1）∵A點的坐標為（1，1），兩條直角邊AB、AC分別平行于x軸、y軸，AB=3，AC=6，
∴B（4，1），C（1，7），
∴直線BC的方程為：y=-2x+9；
（2）把y=代人y=-2x+9，整理得2x²-9x+k=0，
由于△=b²-4ac=81-8k≥0，解得：k≤
∴k的最大正整數為10。