Question

在菱形ABCD中，∠ABC=60°，邊長為2cm，E,F分別是邊BC和對角線BD上兩個動點，則EF＋CF的最小值為___________________________.

Answer 1

利用菱形的性質知點A與C關于對稱軸BD對稱，由此可知連接AE，AE的長即為EF+CF的最小值，因為垂線段最短，所以當AE⊥BD時，AE的長最小，此時AE的值即為EF+CF的最小值．
解答：解：連接AE，
∵菱形中相對的兩個頂點A與C關于對角線BD對稱，
∴AE的長即為EF+CF的最小值，
∵垂線段最短，
∴當AE⊥BD時，AE的長最小，
∵∠ABC=60°，邊長為2cm，
∴AE=AB?cos∠ABC=2×=，
∴EF+CF的最小值為
故答案為：