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如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對角線BD上的兩點，且BE＝DF，連接AE、CF.請你猜想：AE與CF有怎樣的數量關系？并對你的猜想加以證明.
AE＝CF.證明見解析

解：猜想：AE＝CF.
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB＝CD，
∴∠ABE＝∠CDF，
在△ABE和△CDF中，，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AE＝CF.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．過點D作DE⊥AB，過點C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF，求證：△DEF為等邊三角形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形的面積為6，它的兩條對角線交于點，以、為兩鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對角線交于點，同樣以、 為兩鄰邊作平行四邊形，……，依次類推，則平行四邊形的面積為           .

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

不能判定一個四邊形是平行四邊形的條件是(　　)
A．兩組對邊分別平行
B．一組對邊平行另一組對邊相等
C．一組對邊平行且相等
D．兩組對邊分別相等

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

四邊形ABCD中，如果AB=DC，當AB________DC時，四邊形ABCD是平行四邊形；當AD________BC時，四邊形ABCD是平行四邊形.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知四邊形ABCD是平行四邊形,則下列各圖中∠1與∠2一定不相等的是（     ）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知平行四邊形ABCD中，∠B＝4∠A，則∠C＝（　　）
A．18°B．36°C．72°D．144°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,對角線AC⊥BD,且AC=12,BD=9,則此梯形的中位線長是________________.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題是真命題的是        .
①與互為倒數；②若，則；③梯形的面積等于梯形的中位線與高的乘積的一半.

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同步練習冊答案
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