Question

某校要從九年級（一）班和（二）班中各選取10名女同學組成禮儀隊，選取的兩班女生的身高如下：（單位：厘米）

（一）班：168  167  170  165  168  166  171  168   167  170

（二）班：165  167  169  170  165  168  170  171   168  167

（1）補充完成下面的統計分析表

班級	平均數	方差	中位數	極差
一班	168		168	6
二班	168	3.8

（2）請選一個合適的統計量作為選擇標準，說明哪一個班能被選取．

Answer 1

考點：

方差；加權平均數；中位數；極差；統計量的選擇．

分析：

（1）根據方差、中位數及極差的定義進行計算，得出結果后補全表格即可；

（2）應選擇方差為標準，哪班方差小，選擇哪班．

解答：

解：（1）一班的方差=[（168﹣168）²+（167﹣168）²+（170﹣168）²+…+（170﹣168）²]=3.2；

二班的極差為171﹣165=6；

二班的中位數為168；

補全表格如下：

班級	平均數	方差	中位數	極差
一班	168	3.2	168	6
二班	168	3.8	168	6

（2）選擇方差做標準，

∵一班方差＜二班方差，

∴一班可能被選取．

點評：

本題考查了方差、極差及中位數的知識，方差是反映一組數據的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩定性越好．