Question

甲．乙兩地距離300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發駛向乙地．如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數關系，折線BCDE表示轎車離甲地的距離y（km）與時間x（h）之間的函數關系，根據圖象，解答下列問題：
（1）線段CD表示轎車在途中停留了______h；
（2）求線段DE對應的函數解析式；
（3）求轎車從甲地出發后經過多長時間追上貨車．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用圖象得出CD這段時間為2.5-2=0.5，得出答案即可；
（2）利用D點坐標為：（2.5，80），E點坐標為：（4.5，300），求出函數解析式即可；
（3）利用OA的解析式得出，當60x=110x-195時，即可求出轎車追上貨車的時間．
解答：解：（1）利用圖象可得：線段CD表示轎車在途中停留了：2.5-2=0.5小時；

（2）根據D點坐標為：（2.5，80），E點坐標為：（4.5，300），
代入y=kx+b，得：
，
解得：，
故線段DE對應的函數解析式為：y=110x-195（2.5≤x≤4.5）；

（3）∵A點坐標為：（5，300），
代入解析式y=ax得，
300=5a，
解得：a=60，
故y=60x，當60x=110x-195，
解得：x=3.9，故3.9-1=2.9（小時），
答：轎車從甲地出發后經過2.9小時追上貨車．
點評：此題主要考查了一次函數的應用和待定系數法求一次函數解析式，根據已知得出函數解析式利用圖象分析得出是解題關鍵．