Question

在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，下列條件中不能判定這兩個三角形相似的是（　　）

A．∠A=55°，∠D=35°

B．AC=9，BC=12，DF=6，EF=8

C．AC=3，BC=4，DF=6，DE=8

D．AB=10，AC=8，DE=15，EF=9

Answer 1

A、相似：∵∠A=55°∴∠B=90°-55°=35°∵∠D=35°∴∠B=∠D∵∠C=∠F∴△ABC∽△DEF；
B、相似：∵AC=9，BC=12，DF=6，EF=8，∴

AC

DF

=

BC

EF

=

3

2

，∵∠C=∠F∴△ABC∽△DEF；
C、有一組角相等兩邊對應成比例，但該組角不是這兩邊的夾角，故不相似；
D、相似：∵AB=10，BC=6，DE=15，EF=9，∴

AB

DE

=

BC

EF

=

2

3

，∵∠C=∠F∴△ABC∽△DEF；
故選C．