Question

13、在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中（其中∠C=∠C′=90°），下列條件：
①AC=A′C′，∠A=∠A′；②AC=A′C′，BC=B′C′；③∠A=∠A′，∠B=∠B′；④∠B=∠B′．AB=A′B′；⑤AC=A′C′，AB=A′B′中，能判定兩個三角形全等的是

①②④⑤

．

Answer 1

分析：此題是一道開放性題，實則還是考查學生對三角形全等的判定方法的掌握情況．此處可以運用排除法進行分析．

解答：解：①AC=A′C′，∠A=∠A′，符合ASA，能判定；
②AC=A′C′，BC=B′C′，符合SAS，能判定；
③∠A=∠A′，∠B=∠B′，是AAA，不能判定；
④∠B=∠B′，AB=A′B′，符合AAS，能判定；
⑤AC=A′C′，AB=A′B′，符合HL，能判定．
故填①②④⑤．

點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．