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如圖，反比例函數的圖象經過點P（-1，3）
（1）求該反比例函數的解析式；
（2）當y≤3時，根據圖象請直接寫出自變量x的取值范圍．

（1）設反比例函數解析式為y=

，把點（-1，3）代入得：k=-1×3=-3，
∴函數解析式為y=-

；

（2）x≤-1或x＞0．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數的解析式為y=

1-k

（k≠1）．
（1）在反比例函數圖象的每一條曲線上，y隨著x的增大而增大，求k的取值范圍；
（2）在（1）的條件下點A為雙曲線y=

1-k

（x＜0）上一點，AB∥x軸交直線y=x于點B，若AB²-OA²=4，求反比例函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知點A的坐標為（

，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數y=

（k＞0）的圖象與線段OA、AB分別交于點C、D．若AB=3BD，以點C為圓心，CA的長為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關系是______（填“相離”、“相切”或“相交”）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖．已知A、B兩點的坐標分別為A（0，2

），B（2，0）．直線AB與反比例

函數y=

的圖象交于點C和點D（-1，a）．
（1）求直線AB和反比例函數的解析式．
（2）求∠ACO的度數．
（3）將△OBC繞點O逆時針方向旋轉α角（α為銳角），得到△OB′C′，當α為多少時，OC′⊥AB，并求此時線段AB’的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-2x+2與x軸、y軸分別相交于點A，B，四邊形ABCD是正方形，反比例函數y=

在第一象限的圖象經過點D．
（1）求D點的坐標，以及反比例函數的解析式；
（2）若K是雙曲線上第一象限內的任意點，連接AK、BK，設四邊形AOBK的面積為S；試推斷當S達到最大值或最小值時，相應的K點橫坐標；并直接寫出S的取值范圍．
（3）試探究：將正方形ABCD沿左右（或上下）一次平移若干個單位后，點C的對應點恰好落在雙曲線上的方法．