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已知:如圖,⊙C與坐標軸交于A(1,0)、B(5,0)兩點,⊙C的半徑為3,則圓心C的坐標為   
【答案】分析:過C點作CD⊥AB于D點,連AC,根據垂徑定理得到AD=BD,而A(1,0)、B(5,0),即AB=4,則AD=2,而AC=3,在Rt△ACD,根據勾股定理即可得到CD的長,于是可得到C點坐標.
解答:解:過C點作CD⊥AB于D點,連AC,如圖,
AD=BD,
∵A(1,0)、B(5,0),
∴AB=5-1=4,
∴AD=2,
而⊙C的半徑為3,即AC=3,
在Rt△ACD中,CD===
而OD=1+2=3,
所以圓心C的坐標為(3,).
故答案為(3,).
點評:本題考查了垂徑定理:垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的弧.也考查了勾股定理以及點的坐標的含義.
練習冊系列答案
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k
x
在同一坐標系中的圖象如圖,判斷二次函數y=ax2+k在坐系中的大致圖象是(  )
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如圖(1)已知,矩形ABDC的邊AC=3,對角線長為5,將矩形ABDC置于直角坐系內,點D與原點O重合.且反比例函數y=
k
x
的圖象的一個分支位于第一象限.
(1)求點A的坐標;
(2)若矩形ABDC從圖(1)的位置開始沿x軸的正方向移動,每秒移動1個單位,1秒后點A剛好落在反比例函數y=
k
x
的圖象的圖象上,求k的值;
(3)矩形ABCD繼續向x軸的正方向移動,AB、AC與反比例函數圖象分別交于P、Q如圖(2),設移動的總時間為t(1<t<5),分別寫出△BPD的面積S1、△DCQ的面積S2與t的函數關系式;
(4)在(3)的情況下,當t為何值時,S2=
10
7
S1

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已知正比例函數y=ax與反比例函數y=在同一坐標系中的圖象如圖,判斷二次函數y=ax2+k在坐系中的大致圖象是

[  ]

A.

B.

C.

D.

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標分別為(6,0),(0,2).點D是線段BC上的一個動點(點D與點B,C不重合),過點D作直線=-交折線O-A-B于點E.

(1)在點D運動的過程中,若△ODE的面積為S,求S與的函數關系式,并寫出自變量的取值范圍;

(2)如圖2,當點E在線段OA上時,矩形OABC關于直線DE對稱的圖形為矩形O′A′B′C′,C′B′分別交CB,OA于點D,M,O′A′分別交CB,OA于點N,E.求證:四邊形DMEN是菱形;

(3)問題(2)中的四邊形DMEN中,ME的長為____________.

    

 

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