Question

某農(nóng)莊計(jì)劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務(wù)．小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)如圖①所示，小李種植水果所得報(bào)酬z（元）與種植面積n（畝）之間函數(shù)關(guān)系如圖②所示．

（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是　  　元，小張應(yīng)得的工資總額是　  　元，此時(shí)，小李種植水果　  　畝，小李應(yīng)得的報(bào)酬是　  　元；

（2）當(dāng)10＜n≤30時(shí)，求z與n之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費(fèi)用為w（元），當(dāng)10＜m≤30時(shí)，求w與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

（1）（0≤x≤10）；（0≤x≤6）（2）（3）A加油站到甲地距離為150km或300km

【解析】解：（1）（0≤x≤10）；（0≤x≤6）。

（2）S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為。

（3）由題意得：S=200，

①當(dāng)0≤x＜時(shí)，，解得x=，∴。

②當(dāng)≤x＜6時(shí)，，解得x=5，∴。

③當(dāng)6≤x≤10時(shí)，60x≥360＞200（不合題意）。

綜上所述，A加油站到甲地距離為150km或300km。

（1）根據(jù)兩函數(shù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答即可：

設(shè)客車的函數(shù)關(guān)系式為，則10k₁=600，,解得k₁=60。∴（0≤x≤10）。

設(shè)出租車的函數(shù)關(guān)系式為，則，。∴（0≤x≤6）。

（2）先求出出租車與客車相遇的時(shí)間為小時(shí)，然后分①0≤x＜ 時(shí)，兩車的距離為兩地間的距離減去兩車行駛的路程；② ≤x＜6時(shí)，兩車的距離為兩車行駛的路程減去兩地間的距離；③6≤x≤10時(shí)，兩車間的距離為客車行駛的路程：

當(dāng)出租車與客車相遇時(shí)，60x+100x=600，解得x=小時(shí)。

①0≤x＜時(shí)，；

②≤x＜6時(shí)，；

③6≤x≤10時(shí)，S=60x。

∴S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為：。

（3）由（2）的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)A、B兩個(gè)加油站相距200米列出方程求解得到進(jìn)站加油的時(shí)間，然后根據(jù)客車行駛的路程求出A加油站到甲地的距離。