Question

（2002•青海）兩根木棒的長分別是8cm、10cm，要選擇第三根木棒將它們釘成一個三角形，那么第三根木棒長x的范圍是    ；如果以5cm為等腰三角形的一邊，另一邊為10cm，則它的周長應為    cm．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據三角形“兩邊之和＞第三邊”，“兩邊之差＜第三邊”的性質可得x的范圍；
（2）此題應考慮兩種情況，再進一步看是否都符合三角形的三邊關系．
解答：解：（1）根據三角形的三邊關系，得2cm＜x＜18cm；
（2）以5cm，10cm作為等腰三角形的兩邊，有兩種可能：
當5是等腰三角形的腰長時，5，5，10不能圍成三角形，應舍去；
當10是等腰三角形的腰長時，10，10，5能圍成三角形，故周長是25cm．
故分別填2cm＜x＜18cm，25．
點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．