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已知關于x的函數y=ax2+x+1（a為常數），它的圖象是拋物線，且頂點始終在x軸上方，則a的取值范圍是    ．
【答案】分析：根據拋物線的縱坐標的頂點公式列出關于a不等式則可解．
解答：解：依題意有：＞0，
當4a＞0，4a-1＞0，解得a＞；
當4a＜0，4a-1＜0，解得a＜0．
∴a＞或a＜0．
故答案是：a＞或a＜0．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點．當頂點在x軸上方時，那么頂點縱坐標大于0．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的函數y=k（x+1）和y=-
k
x
（k≠0）它們在同一坐標系中的大致圖象是（　　）
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科目：初中數學 來源： 題型：

17、已知關于x的函數同時滿足下列三個條件：
①函數的圖象不經過第二象限；
②當x＜2時，對應的函數值y＜0；
③當x＜2時，函數值y隨x的增大而增大．
你認為符合要求的函數的解析式可以是：
y=-x2+4x-4
（寫出一個即可，答案不唯一）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的函數y=（2m-1）x2+3x+m圖象與坐標軸只有2個公共點，則m=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的函數y=mx2+（m-1）x-2m+1．
（1）當m為何值時，函數圖象與x軸只有一個交點，并求出交點坐標；
（2）當m為何值時，函數圖象與x軸相交于A、B兩點，且AB=1．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知y關于x的函數關系式為y=（a-1）x2-2ax+a+2．
（1）上述函數的圖象與x軸只有一個交點時，求交點的坐標；
（2）當此函數是二次函數時，設頂點為（m，n），求n關于m的函數關系式；
（3）y關于x的函數是二次函數，拋物線與x軸有兩個交點時，頂點為（m，n），
1
m
+
1
n
=3，求值a的．

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