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如圖，點O，A，B在同一直線上，OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，∠COF=∠DOE=90°，求∠AOD．

∵∠COF=∠DOE=90°，
∴都減去∠DOF得：∠DOC=∠FOE，
∵OC平分∠AOD，OE平分∠FOB，
∴∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF，
∵∠DOE=90°，
∴∠COA+∠COD+∠BOE=90°，
∴∠AOC=∠COD=∠BOE=∠EOF=30°，
∴∠AOD=2×30°=60°．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在OB邊上取一點C，過C作直線MN交OA于D，圖中所有角（平角除外有______個，其中∠BCN和______構成平角．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，下列說法正確的是（　　）

A．OA的方向是北偏東40°	B．OB的方向是南偏東40°
C．OC的方向是南偏西60°	D．OD的方向是北偏西60°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，∠AOB為角，下列說法：①∠AOP=∠BOP；②∠AOP=

∠AOB；③∠AOB=∠AOP+∠BOP；
④∠AOP=∠BOP=

∠AOB．其中能說明射線OP一定是∠AOB的平分線的有（　　）

A．①②

B．①③④

C．①④

D．只有④

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲所示，將一副三角尺的直角頂點重合在點O處．
（1）①探究∠AOD與∠BOC的關系：
∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠AOB+______=∠COD+______
即∠AOD______∠BOC
②探究∠AOC與∠BOD的關系：
∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOC+∠AOB+∠BOD+∠COD=360°
∴∠AOC+∠BOD=______．
即∠AOC與∠BOD的關系為______．
（2）若將等腰的三角尺繞點O旋轉到如左圖乙的位置．
①∠AOD和∠BOC相等嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．
②∠AOC和∠BOD的以上關系還成立嗎？說明理由（仿照上面，寫出推理過程）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知A、O、B三點在同一條直線上，∠COE是直角，OD平分∠AOE，∠COD=34°，則∠AOC=
______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度數．
（2）若（1）中∠AOB=α°，其它條件不變，求∠MON的度數．
（3）若（1）中∠BOC=β°（β為銳角），其它條件都不變（∠AOB仍是90°），求∠MON的度數．
（4）從（1）（2）（3）的結果中能看出什么規律？