Question

某人將2008看成了一個填數游戲式：2□□8，于是他在每個框中各填寫了一個兩位數

.

ab

與

.

cd

，結果所得到的六位數

.

2abcd8

恰是一個完全立方數，則

.

ab

+

.

cd

=

70

．

Answer 1

分析：由六位數

.

2abcd8

恰是一個完全立方數，可設

.

2abcd8

=(

.

xy

)3，則根據末位數字特征得y=2，又由60³=216000，70³=343000，即可得

.

xy

=62，繼而求得答案．

解答：解：設

.

2abcd8

=(

.

xy

)3，
則根據末位數字特征得y=2，
∵60³=216000，70³=343000，
∴60＜

.

xy

＜70，
∴

.

xy

=62，
∵62³=238328，
∴

.

ab

=38，

.

cd

=32，
∴

.

ab

+

.

cd

=38+32=70．
故答案為：70．

點評：此題考查了完全立方數問題．此題難度較大，解題的關鍵是根據題意設

.

2abcd8

=(

.

xy

)3，然后由末位數字特征得y=2，又由60³=216000，70³=343000，求得

.

xy

=62．