Question

（2009•崇左）已知點A的坐標為（a，b），O為坐標原點，連接OA，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉90°得OA₁，則點A₁的坐標為（ ）
A．（-a，b）
B．（a，-b）
C．（-b，a）
D．（b，-a）

Answer 1

【答案】分析：根據旋轉的概念結合坐標系的特點，利用全等三角形的知識，即可解答．
解答：解：設點A（a，b）坐標平面內一點，逆時針方向旋轉90°后A₁應與A分別位于y軸的兩側，在x軸的同側，橫坐標符號相反，縱坐標符號相同．作AM⊥x軸于M，A′N⊥x軸于N點，
在直角△OAM和直角△A₁ON中，OA=OA₁，∠AOM=∠OA₁N，∠AMO=∠ONA₁=90°，
∴△OAM≌△A₁ON
∴A₁N=OM，ON=AM
∴A₁的坐標為（-b，a）
故選C．
點評：本題涉及圖形旋轉，體現了新課標的精神，應抓住旋轉的三要素：旋轉中心，旋轉方向，旋轉角度，通過畫圖求解．