Question

（滿分10分）有一個不透明口袋，裝有分別標有數字1，2，3，4的4個小球（小球除數字不同外，其余都相同），另有3張背面完全一樣、正面分別寫有數字1，2，3的卡片．小敏從口袋中任意摸出一個小球，小穎從這3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計算小球和卡片上的兩個數的積．
（1）請你求出摸出的這兩個數的積為6的概率；
（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個數的積為奇數，小敏贏；否則，小穎贏．你認為該游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你修改游戲規則，使游戲公平．

Answer 1

（本題10分）解：（1）當小敏摸到標有數字1的小球時，小穎摸到的卡片可能標有1或2或3，積為1或2或3；當小敏摸到標有數字2的小球時，小穎摸到的卡片可能標有1或2或3，積為2或4或6；當小敏摸到標有數字3的小球時，小穎摸到的卡片可能標有1或2或3，積為3或6或9；當小敏摸到標有數字4的小球時，小穎摸到的卡片可能標有1或2或3，積為4或8或12。總結果有12種，其中積為6的有2種，∴摸出的這兩個數的積為6的概率是．   ………………………………5分
（2）游戲不公平，因為積為偶數的有8種情況，而積為奇數的有4種情況．…………7分
游戲規則可改為：若積為3的倍數，小敏贏，否則，小穎贏． ………10分
注：修改游戲規則，應不改變已知數字和小球、卡片數量．其他規則，凡正確均給分。

略