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【題目】如果一個矩形的一邊長是某個正方形邊長的2倍，另一邊長比該正方形邊長少1厘米，且矩形的面積比該正方形的面積大8平方厘米，那么該正方形的邊長是_____厘米．

【答案】4

【解析】

設正方形的邊長為x厘米，根據題意用x表示出矩形的兩邊，根據題意列出方程，解一元二次方程得到答案．

解：設正方形的邊長為x厘米，則矩形的一邊長為2x厘米，另一邊長為（x﹣1）厘米，

由題意得，2x（x﹣1）﹣x2＝8，

整理得，x2﹣2x﹣8＝0，

解得，x1＝﹣2（舍去），x2＝4，

故答案為：4．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝1，BC＝，在AC邊上截取AD＝BC，連接BD．

（1）通過計算，判斷與AC·CD 的大小關系；

（2）求∠ABD 的度數．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（1，2），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1．

（2）寫出A1，B1，C1的坐標（直接寫出答案），A1 ；B1 ；C1 ．

（3）△ A1B1C1的面積為．

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（1）當t=秒時，OM平分∠AOC？如圖2，此時∠NOC﹣∠AOM=°；

（2）繼續旋轉三角板MON，如圖3，使得OM、ON同時在直線OC的右側，猜想∠NOC與∠AOM有怎樣的數量關系？并說明理由；

（3）若在三角板MON開始旋轉的同時，另一個三角板OBC也繞點O以每秒5°的速度順時針旋轉，當OM旋轉至射線OD上時同時停止，（自行畫圖分析）
①當t=秒時，OM平分∠AOC？
（4）②請直接寫出在旋轉過程中，∠NOC與∠AOM的數量關系．