Question

解方程
（1）2（x-3）²=x（x-3）
（2）x²-6x-391=0
（3）6（x-1）²+（1-x）-12=0
（4）2x²-4x-1=0．

Answer 1

（1）方程移項得：2（x-3）²-x（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（x-6）=0，
解得：x₁=3，x₂=6；

（2）分解因式得：（x-23）（x+17）=0，
可得x-23=0或x+17=0，
解得：x₁=23，x₂=-17；

（3）方程變形得：6x²-12x+6+1-x-12=0，即6x²-13x-5=0，
分解因式得：（2x-5）（3x+1）=0，
解得：x₁=

5

2

，x₂=-

1

3

；

（4）這里a=2，b=-4，c=-1，
∵△=16+8=24，
∴x=

2± 6

2

，
則x₁=

2+ 6

2

，x₂=

2- 6

2

．