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若有理數(shù)x,y滿足|y-2012|+|x-2|=0
(1)求x,y的值;
(2)將數(shù)y減去它的
1
x
,再減去余下的
1
x+1
,再減去余下的
1
x+2
,再減去余下的
1
x+3
,再減去余下的
1
x+4
,依此類推,直到最后減去余下的
1
x+2010
,求最后所得結(jié)果.
分析:(1)利用兩個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0,兩非負(fù)數(shù)分別為0,即可求出x與y的值;
(2)根據(jù)題意列出算式,每一個(gè)括號(hào)通分并利用同分母分?jǐn)?shù)的減法法則計(jì)算,約分后計(jì)算,即可得到結(jié)果.
解答:解:(1)∵|y-2012|+|x-2|=0,
∴y-2012=0,x-2=0,
解得:y=2012,x=2;
(2)由題意得:2012×(1-
1
2
)(1-
1
3
)(1-
1
4
)…(1-
1
2012

=2012×
1
2
×
2
3
×
3
4
×…×
2010
2011
×
2011
2012

=2012×
1
2012

=1.
點(diǎn)評(píng):此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序,先乘方,再乘除,最后算加減,有括號(hào)先算括號(hào)里邊的,同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行計(jì)算,然后利用各種運(yùn)算法則計(jì)算,有時(shí)可以利用運(yùn)算律來(lái)簡(jiǎn)化運(yùn)算.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

請(qǐng)觀察下列算式,找出規(guī)律并填空
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
1
4×5
=
1
4
-
1
5

則第10個(gè)算式是
 
=
 

第n個(gè)算式為
 
=
 

根據(jù)以上規(guī)律解答下題:
若有理數(shù)a,b滿足|a-1|+(b-3)2=0,試求:
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+…+
1
(a+100)(b+100)
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

4、若有理數(shù)a、b滿足ab>0,且a+b<0,則下列說(shuō)法正確的是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

19、若有理數(shù)a,b滿足|a-2|+(b+2)2=0,則ab2=
8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

閱讀以下材料:
1
2×3
=
1
2
-
1
3
; 
1
2×4
=
1
2
(
1
2
-
1
4
)
; 
1
3×6
=
1
3
(
1
3
-
1
6
)
1
1×5
=
1
4
(
1
1
-
1
5
)

(1)觀察以上式子,其規(guī)律可用
1
n×(n+k)
=
1
k
(
1
n
-
1
n+k
)
1
k
(
1
n
-
1
n+k
)
表示
(2)根據(jù)以上規(guī)律,若有理數(shù)a、b滿足|a-1|+|b-3|=0,試求:
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+
1
(a+6)(b+6)
+…+
1
(a+100)(b+100)
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若有理數(shù)x,y滿足|x|=7,|y|=4,且|x+y|=x+y,則x-y=
3或11
3或11

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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