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若有理數x，y滿足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，則x-y=
3或11
3或11
．
分析：根據絕對值的意義得到x=±7，y=±4，又由于|x+y|=x+y≥0，則x=7，y=4或x=7，y=-4，然后分別代入x-y中計算即可．
解答：解：∵|x|=7，|y|=4，
∴x=±7，y=±4，
而|x+y|=x+y，
∴x=7，y=4或x=7，y=-4，
∴x-y=7-4=3或x-y=7-（-4）=11．
故答案為3或11．
點評：本題考查了絕對值：若a＞0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a＜0，則|a|=-a．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

請觀察下列算式，找出規律并填空
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

則第10個算式是
 
=
 
，
第n個算式為
 
=
 
．
根據以上規律解答下題：
若有理數a，b滿足|a-1|+（b-3）2=0，試求：
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+…+
1
(a+100)(b+100)
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

4、若有理數a、b滿足ab＞0，且a+b＜0，則下列說法正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

19、若有理數a，b滿足|a-2|+（b+2）2=0，則ab2=
8
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀以下材料：
1
2×3
=
1
2
-
1
3
； 
1
2×4
=
1
2
(
1
2
-
1
4
)； 
1
3×6
=
1
3
(
1
3
-
1
6
)；
1
1×5
=
1
4
(
1
1
-
1
5
)…
（1）觀察以上式子，其規律可用
1
n×(n+k)
=
1
k
(
1
n
-
1
n+k
)
1
k
(
1
n
-
1
n+k
)
表示
（2）根據以上規律，若有理數a、b滿足|a-1|+|b-3|=0，試求：
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+
1
(a+6)(b+6)
+…+
1
(a+100)(b+100)
的值．

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