Question

矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)AB=8，AD=4，將矩形紙片沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折疊后在某一面著色（如圖），則著色部分的面積為（　　）

A．16

B．

C．22

D．8

Answer 1

C

試題分析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可知著色部分的面積等于S_矩形ABCD﹣S_△CEF，應(yīng)先利用勾股定理求得FC的長(zhǎng)，進(jìn)而求得△CEF的面積，代入求值即可．
解：由折疊的性質(zhì)可得：CG=AD=4，GF=DF=CD﹣CF，∠G=90°，
則△CFG為直角三角形，
在Rt△CFG中，F(xiàn)C²﹣CG²=FG²，
即FC²﹣4²=（8﹣FC）²，
解得：FC=5，
∴S_△CEF=FC•AD=×5×4=10，
則著色部分的面積為：S_矩形ABCD﹣S_△CEF=AB•AD﹣10=8×4﹣10=22．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題通過折疊變換考查學(xué)生的邏輯思維能力，解決此類問題，應(yīng)結(jié)合題意，由折疊得到相等的邊，相等的角，并利用勾股定理求解，要求同學(xué)們熟練掌握矩形和三角形的面積公式以及圖形面積的轉(zhuǎn)換．