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已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且滿足
a-3
+b2-4b+4=0，則c的取值范圍是
1＜c＜5
1＜c＜5
．
分析：由兩非負數之和為0，兩非負數分別為0求出a與b的值，利用三角形的三邊關系即可得出c的范圍．
解答：解：∵
a-3
+（b-2）2=0，
∴a-3=0，b-2=0，
解得：a=3，b=2，
則c的范圍為3-2＜c＜3+2，即1＜c＜5．
故答案為：1＜c＜5
點評：此題考查了配方法的應用，非負數的性質，以及三角形的三邊關系，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：（
48
+
20
）-（
12
-
5
）
（2）已知△ABC的三邊分別是a=5，b=12，c=13，設p=
1
2
(a+b+c)，S1=
1
4
[a2b2-(
a2+b2-c2
2
)2]
，S2=
p(p-a)(p-b)(p-c)
，求S1-S2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

3、已知△ABC的三邊分別是4，5，6，則與它相似△A′B′C′的最長邊為12，則△A′B′C′的周長是
30
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊分別是a、b、c，且滿足a2b-a2c-b3+b2c-bc2+c3=0，試判斷△ABC的形狀．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）計算：（-2a）2-（a-2）（a-6）
（2）[（x-2y）2-（x-2y）（x+2y）]÷4y
（3）已知ABC的三邊分別是a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2．試判斷ABC是否是直角三角形．

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