Question

（2010•谷城縣模擬）拋物線y=ax²+bx+c的部分圖象如圖所示，則圖象的關(guān)系式為：

y=-x²-2x+3

．

Answer 1

分析：由函數(shù)圖象可得出拋物線對稱軸為直線x=-1，利用拋物線的對稱軸公式得出a與b的關(guān)系式，同時(shí)得出拋物線過（0，3）和（1，0），將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式，求出c的值，且得出關(guān)于a與b的關(guān)系式，兩關(guān)系式聯(lián)立求出a與b的值，即可確定出拋物線的解析式．

解答：解：由函數(shù)圖象可得：拋物線對稱軸為直線x=-1，拋物線過（0，3），（1，0），
∴x=-

b

2a

=-1，即b=2a①，將（0，3）代入拋物線解析式得：c=3，
將（1，0）代入拋物線解析式得：a+b+c=0，即a+b+3=0②，
聯(lián)立①②解得：a=-1，b=-2，
則拋物線解析式為y=-x²-2x+3．
故答案為：y=-x²-2x+3

點(diǎn)評：此題考查了利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，待定系數(shù)法是數(shù)學(xué)中重要的思想方法，學(xué)生做題時(shí)注意靈活運(yùn)用．