Question

(應用題)如圖所示，是城市部分街道示意圖，AB＝BC＝AC，CD＝CE＝DE，A、B、C、D、E、F、G為“公共汽車”停靠點，“甲公共汽車”從A站出發，按照A、H、G、D、E、C、F的順序到達F站，“乙公共汽車”從B站出發，沿B、F、H、E、D、C、G的順序到達G站．如果甲、乙分別同時從A、B站出發，在各站耽誤的時間相同，兩車速度也一樣，試問哪一輛公共汽車先到達指定站？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

答：同時到達．理由如下： 　　∵AB＝BC＝AC，CD＝CE＝DE 　　∴△ABC和△ECD都是正三角形 　　∴∠ACB＝∠ECD＝60° 　　∴∠ACE＝60° 　　∴∠BCE＝∠ACD＝120° 　　∴△BCE≌△ACD(S.A.S.) 　　∴BE＝AD．∠CBE＝∠CAD 　　在△BCF與△ACG中，∠CBF＝∠CAG 　　BC＝AC，∠BCA＝∠ACE＝60° 　　∴△BCF≌△ACG(A.S.A.) 　　∴CF＝CG 　　又甲公共汽車的路程和為AD＋DE＋EC＋CF 　　乙公共汽車的路程和為BE＋ED＋DC＋CG， 　　∴兩車同時到達指定站．