Question

觀察如圖，回答下列問題：
（1）在∠AOB內部畫1條射線OC，則圖中有______個不同的角；
（2）在∠AOB內部畫2條射線OC，OD，則圖中有______個不同的角；
（3）在∠AOB內部畫3條射線OC，OD，OE，則圖中有______個不同的角；
（4）在∠AOB內部畫10條射線OC，OD，OE…則圖中有______個不同的角；
（5）在∠AOB內部畫n條射線OC，OD，OE…則圖中有______個不同的角．

Answer 1

（1）在∠AOB內部畫1條射線OC，則圖中有3個不同的角，
故答案為：3．

（2）在∠AOB內部畫2條射線OC，OD，則圖中有6個不同的角，
故答案為：6．

（3）在∠AOB內部畫3條射線OC，OD，OE，則圖中有10個不同的角，
故答案為：10．

（4）在∠AOB內部畫10條射線OC，OD，OE，…，則圖中有1+2+3+…+10+11=66個不同的角，
故答案為：66．

（5）在∠AOB內部畫n條射線OC，OD，OE，…，則圖中有1+2+3+…+n+（n+1）=

(n+1)(n+2)

2

個不同的角，
故答案為：

(n+1)(n+2)

2

．