Question

如圖，在正方形網格中，△ABC為格點三角形，每個小正方形的邊長均為1個單位．
（1）畫出△ABC關于y軸對稱的三角形△A′B′C″；
（2）填空：△ABC中，AB長為______

Answer 1

【答案】分析：（1）以y軸為對稱軸，直接畫出△ABC的對稱△A′B′C′即可；
（2）根據網格，由勾股定理求AB，BC，AC的值；
（3）已知△ABC的三邊，由勾股定理的逆定理證明△ABC為直角三角形，利用“面積法”求斜邊AC上的高．
解答：解：（1）如圖所示，三角形△A′B′C′為所求作；

（2）△ABC中，AB==3，
BC==2，
AC==；

（3）∵AB²+BC²=（3）²+（2）²=26=AC²，
∴△ABC為直角三角形，
設AC邊上的高為x，則有AC•x=AB•BC，
∴x==．
點評：本題考查了軸對稱的作圖，勾股定理的逆定理的運用．充分利用網格，構造直角三角形是解題的關鍵．