Question

15．已知拋物線y=mx²+（m+3）x+3的頂點在x軸上，求m的值．

Answer 1

分析 由頂點在x軸上可知方程mx²+（m+3）x+3=0有兩個相等的實數根，再利用判別式為0可得到關于m的方程，可求得m的值．

解答 解：
∵y=mx²+（m+3）x+3的頂點在x軸上，
∴方程mx²+（m+3）x+3=0有兩個相等的實數根，
∴△=0，即（m+3）²-12m=0，解得m=3．

點評 本題主要考查二次函數的性質，掌握二次函數與一元二次方程的關系是解題的關鍵．