日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

如圖,在△ABC中,AB=AC=10cm,BC=16cm,DE=4cm.動(dòng)線(xiàn)段DE(端點(diǎn)D從點(diǎn)B開(kāi)始)沿BC邊以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),當(dāng)端點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)C時(shí)運(yùn)動(dòng)停止.過(guò)點(diǎn)E作EF∥AC交AB于點(diǎn)F(當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時(shí),EF與CA重合),連接DF,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(t≥0).
(1)直接寫(xiě)出用含t的代數(shù)式表示線(xiàn)段BE、EF的長(zhǎng);
(2)在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,△DEF能否為等腰三角形?若能,請(qǐng)求出t的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)設(shè)M、N分別是DF、EF的中點(diǎn),求整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,MN所掃過(guò)的面積.

【答案】分析:(1)由BD=tcm,DE=4cm,可得BE=BD+DE=(t+4)cm,又由EF∥AC,即可得△BEF∽△BAC,然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,即可求得EF的長(zhǎng);
(2)分三種情況討論:①當(dāng)DF=EF時(shí),②當(dāng)DE=EF時(shí),③當(dāng)DE=DF時(shí),利用等腰三角形的性質(zhì)與相似三角形的判定與性質(zhì),即可求得答案;
(3)首先設(shè)P是AC的中點(diǎn),連接BP,可證得點(diǎn)B,N,P共線(xiàn),即可得點(diǎn)N沿直線(xiàn)BP運(yùn)動(dòng),MN也隨之平移,設(shè)MN從ST位置運(yùn)動(dòng)到PQ位置,則四邊形PQST是平行四邊形,然后求得?PQST的面積即為MN所掃過(guò)的面積.
解答:解:(1)∵BD=tcm,DE=4cm,
∴BE=BD+DE=(t+4)cm,
∵EF∥AC,
∴△BEF∽△BCA,
∴EF:CA=BE:BC,
即EF:10=(t+4):16,
解得:EF=(t+4)(cm);

(2)分三種情況討論:
①如圖1,∵當(dāng)DF=EF時(shí),
∴∠EDF=∠DEF,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∵EF∥AC,
∴∠DEF=∠C,
∴∠EDF=∠B,
∴點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,
∴t=0;
②如圖2,當(dāng)DE=EF時(shí),
則4=(t+4),
解得:t=
③如圖3,∵當(dāng)DE=DF時(shí),有∠DFE=∠DEF=∠B=∠C,
∴△DEF∽△ABC.


解得:t=
綜上所述,當(dāng)t=0、秒時(shí),△DEF為等腰三角形.

(3)如圖4,設(shè)P是AC的中點(diǎn),連接BP,
∵EF∥AC,
∴△FBE∽△ABC.


又∵∠BEN=∠C,
∴△NBE∽△PBC,
∴∠NBE=∠PBC.
∴點(diǎn)B,N,P共線(xiàn),
∴點(diǎn)N沿直線(xiàn)BP運(yùn)動(dòng),MN也隨之平移.
如圖5,設(shè)MN從ST位置運(yùn)動(dòng)到PQ位置,則四邊形PQST是平行四邊形.
∵M(jìn)、N分別是DF、EF的中點(diǎn),
∴MN∥DE,且ST=MN=DE=2.
分別過(guò)點(diǎn)T、P作TK⊥BC,垂足為K,PL⊥BC,垂足為L(zhǎng),延長(zhǎng)ST交PL于點(diǎn)R,則四邊形TKLR是矩形,
∵當(dāng)t=0時(shí),EF=(0+4)=,TK=EFsin∠DEF==
當(dāng)t=12時(shí),EF=AC=10,PL=AC•sin∠C=•10•=3.
∴PR=PL-RL=PL-TK=3-=
∴S平行四邊形PQST=ST•PR=2×=
∴整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,MN所掃過(guò)的面積為cm2
點(diǎn)評(píng):此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及矩形的判定與性質(zhì)等知識(shí).此題綜合性很強(qiáng),難度較大,注意掌握分類(lèi)討論思想、方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,注意掌握輔助線(xiàn)的作法.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點(diǎn),向斜邊作垂線(xiàn),畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線(xiàn)分別交AB、BC于點(diǎn)E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案
主站蜘蛛池模板: 欧美一级特黄视频 | 精品在线看 | 丰满少妇在线观看网站 | 精品一区久久 | 激情久久av| 天天综合影院 | 一区二区三区日韩 | 日韩中文字幕第一页 | 欧美激情在线观看 | 天天射一射| 亚洲精品日本 | 国产主播99| 一级黄色片免费看 | 欧美国产在线视频 | 国产在线观看一区 | 高潮一区二区三区乱码 | 国产成人精品一区二区 | 在线不卡av| 狠狠操狠狠爱 | 蜜臀av性久久久久av蜜臀妖精 | 亚洲免费在线播放 | 女同一区二区三区 | 看片地址| 亚州av在线 | www亚洲天堂| 久久久久久久网 | 91色交视频| 久久久成人精品 | 999久久久国产精品 亚洲黄色三级 | 国产日产精品一区二区三区的介绍 | 一区二区三区四区视频在线观看 | 福利视频1000 | av网站免费在线观看 | 黄色成人毛片 | 四虎最新地址 | 一本色道久久综合亚洲精品酒店 | www.狠狠操 | 一区二区国产精品 | 91污视频在线观看 | 伊人影院久久 | 亚洲一级特黄 |