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如圖：四邊形ABCD是菱形，對角線AC與BD相交于O，菱形ABCD的周長是20，BD=6．
（1）求AC的長．
（2）求菱形ABCD的高DE的長．
（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD，
AC⊥BD，BO=OD，AO=OC．
∵菱形的周長是20，
∴DC=
1
4
×20=5． （2分）
∵BD=6，∴OD=3．
在Rt△DOC中
OC=
DC2-OD2

=
52-32

=4．
∴AC=2OC=8． （5分）

（2）∵S△ABD=
1
2
AB•DE=
1
2
BD•OA，
∴5•DE=6×4
∴DE=
24
5
．（10分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

順次連接對角線相等的四邊形各邊中點所得的四邊形是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一個菱形的一條對角線長60cm，周長是200cm，則這個菱形的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在菱形ABCD中，AB=5，對角線AC=6，則這個菱形面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形AB它圖的對角線互相平分，要使它變為菱形，需要添加的條件______．（只填n個你認為正確的即可）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，菱形ABCD中，點O是對角線AC上一點，OA=AD，且OB=OC=OD=1，則該菱形的邊長為（　　）
A．
1+
5
2
B．
5
-1
2
C．1D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xOy中，Rt△OAB和Rt△OCD的直角頂點A，C始終在x軸的正半軸上，B，D在第一象限內，點B在直線OD上方，OC=CD，OD=2，M為OD的中點，AB與OD相交于E，當點B位置變化時，Rt△OAB的面積恒為
1
2
．
試解決下列問題：
（1）點D坐標為（　　）；
（2）設點B橫坐標為t，請把BD長表示成關于t的函數關系式，并化簡；
（3）等式BO=BD能否成立？為什么？
（4）設CM與AB相交于F，當△BDE為直角三角形時，判斷四邊形BDCF的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是菱形，點G是BC延長線上一點，連接AG，分別交BD、CD于點E、F，連接CE．
（1）求證：∠DAE=∠DCE；
（2）當AE=2EF時，判斷FG與EF有何等量關系？并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的周長是52cm，一條對角線長是24cm，則它的面積是______cm2．

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同步練習冊答案
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