Question

如圖，量角器外緣上有A，B兩點，它們所表示的讀數分別是80°，50°，則∠ACB應為（ ）
A．40°
B．30°
C．25°
D．15°

Answer 1

【答案】分析：先根據A，B兩點所表示的讀數分別是80°，50°，可知∠AOD=80°，∠BOD=50°，再根據圓周角定理可求出∠BCD及∠ACD的度數，再由兩角的差即可求出答案．
解答：解：∵A，B兩點所表示的讀數分別是80°，50°，
∴∠AOD=80°，∠BOD=50°，
∴∠ACD=∠AOD=×80°=40°，
∠BCD=∠BOD=×50°=25°，
∴∠ACB=∠ACD-∠BCD=40°-25°=15°．
故選D．
點評：本題考查了圓周角定理，即在同圓或等圓中同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半．