Question

如圖，量角器外緣上有A，B兩點，它們所表示的讀數分別是80°，50°，則∠ACB應為（　　）

• A、40°
• B、30°
• C、25°
• D、15°

Answer 1

分析：先根據A，B兩點所表示的讀數分別是80°，50°，可知∠AOD=80°，∠BOD=50°，再根據圓周角定理可求出∠BCD及∠ACD的度數，再由兩角的差即可求出答案．

解答：解：∵A，B兩點所表示的讀數分別是80°，50°，
∴∠AOD=80°，∠BOD=50°，
∴∠ACD=

1

2

∠AOD=

1

2

×80°=40°，
∠BCD=

1

2

∠BOD=

1

2

×50°=25°，
∴∠ACB=∠ACD-∠BCD=40°-25°=15°．
故選D．

點評：本題考查了圓周角定理，即在同圓或等圓中同弧所對的圓周角等于所對圓心角的一半．