Question

已知二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖，其對稱軸x=-1，給出下列結果：
①b²＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④c＞-15a，
則正確的結論個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

∵拋物線與x軸有兩個交點，
∴b²-4ac＞0，即b²＞4ac＞，所以①正確；
∵拋物線開口向上，
∴a＞0，
∵對稱軸為直線x=-

b

2a

＜0，
∴b＞0，
∵拋物線與y軸的交點在x軸下方，
∴c＜0，
∴abc＜0，所以②錯誤；
又∵對稱軸為直線x=-

b

2a

=-1，
∴2a-b=0，所以③錯誤；
∵x=3時，y＞0，
∴9a+3b+c＞0，而b=2a，
∴9a+6a+c＞0，即c＞-15a，所以④正確．
故選B．