Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數．

Answer 1

【答案】分析：設∠A=x，利用等腰三角形的性質和三角形內角和定理即可求得各角的度數．
解答：解：設∠A=x．
∵AD=BD，
∴∠ABD=∠A=x；
∵BD=BC，
∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x；
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠BCD=2x，
∴∠DBC=x；
∵x+2x+2x=180°，
∴x=36°，
∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°．
點評：本題考查等腰三角形的性質；利用了三角形的內角和定理得到相等關系，通過列方程求解是正確解答本題的關鍵．