Question

12、如圖，四個(gè)半徑均為R的等圓彼此相切，則圖中陰影部分（形似水壺）圖形的面積為（　　） 

A、4R²

B、πR²

C、2πR²

D、4πR²

Answer 1

分析：首先求得四條弧圍成的圖形的面積然后加上一個(gè)圓的面積即可求解．

解答：解：四條弧圍成的圖形的面積是：2R•2R-πR²=4R²-πR²，
圓的面積是：πR²．．
則圖中陰影部分（形似水壺）圖形的面積為4R²-πR²+πR²=4R²．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓的外切的性質(zhì)：圓心距等于半徑的和，把不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積是解題的關(guān)鍵．