Question

10、完成下列分析過程．
如圖所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求證：AB=CD．
分析：要證AB=CD，只要證△

ABC

≌△

CDA

；需先證∠

BAC

=∠

DCA

，∠

ACB

=∠

CAD

．由已知“

AB

∥

DC

”，可推出∠

BAC

=∠

DCA

，

AD

∥

BC

，可推出∠

ACB

=∠

CAD

，且公共邊

AC

=

CA

，因此，可以根據“

角邊角公理（ASA）

”判定△

ABC

≌△

CDA

．

Answer 1

分析：要證AB=CD，只要證明△ABC≌△CDA，已知AB∥DC，AD∥BC，所以有∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD，又因為AC是公共邊，所以可根據ASA判定兩三角形全等．

解答：解：要證AB=CD，只要證△ABC≌△CDA；需先證∠BAC=∠DCA，∠ACB=∠CAD．由已知“AB∥DC”，可推出∠BAC=∠DCA，AD∥BC，可推出∠ACB=∠CAD，且公共邊AC=CA，因此，可以根據“角邊角（ASA）”判定△ABC≌△CDA．
故答案為：△ABC、△CDA、∠BAC、∠DCA、∠ACB、∠CAD、AB、DC、∠BAC、∠DCA、AD、BC、∠ACB、∠CAD、AC、CA、角邊角（ASA）、△ABC、△CDA．

點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．