Question

如圖所示，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

求證：DE=BE．

 

 

 

Answer 1

法一：證明：連接BD，

∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，

∴BD⊥AC，∠DBC=30°，

∵DE∥AC，

∴DE⊥BD，

即∠BDE=90°，

∴DE=BE．

法二：∵四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，

∴AD∥BC，AC=AD，

∵AC∥DE，

∴四邊形ACED是菱形，

∴DE=CE=AC=BC，

∴DE=BE．

解析:略