Question

如果a，b是互為相反數(shù)，c，d是互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，那么x⁴+cdx²-a-b的值是

20

．

Answer 1

分析：先根據(jù)題意列出等式a+b=0，cd=1，x²=4；然后將x⁴+cdx²-a-b轉(zhuǎn)化為含有a+b、cd、x2的代數(shù)式的形式；最后代入求值即可．

解答：解：根據(jù)題意，得
a+b=0，cd=1；
∵x的絕對(duì)值等于2，
∴x²=4；
∴x⁴+cdx²-a-b
=（x²）²+cdx²-（a+b）
=16+4
=20．
故答案為：20．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值．解答此題時(shí)，必須弄清倒數(shù)、相反數(shù)的定義．