Question

如圖，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3，AE=4，則BC+AC的長是（　　）

• A、7
• B、8
• C、5+4

  2

• D、9

  2

Answer 1

分析：運用一次全等△AEH≌△CEB，求出BC=5，EC=4，易求BC+AC的長．

解答：解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∠AHE=∠CHD，∴∠EAH=∠ECB，
又EH=EB，∴△AEH≌△CEB．
∴BC=AH=5，EC=AE=4，∴AC=4

2

，
∴BC+AC=5+4

2

．
故選C．

點評：掌握全等三角形的判定和性質，熟練運用勾股定理．