Question

下列命題中，正確的是（　　）
①平分弦的直徑垂直于弦；②圓內(nèi)接平行四邊形必為矩形；③90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑；④不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓；⑤相等的圓周角所對(duì)的弧相等．

A．①②③

B．②③④

C．②③④⑤

D．①②③④⑤

Answer 1

分析：根據(jù)垂徑定理、圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)結(jié)合各說(shuō)法進(jìn)行判斷，可得出答案．

解答：解：①平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，本項(xiàng)漏了特殊情況，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；
②圓內(nèi)接平行四邊形必為矩形，故本項(xiàng)正確；
③90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑，故本項(xiàng)正確；
④不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，故本項(xiàng)正確；
⑤在等圓或同圓中相等的圓周角所對(duì)的弧相等，本項(xiàng)缺少了前提條件，故錯(cuò)誤．
綜上可得②③④正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)性質(zhì)的考查，解答本題的關(guān)鍵是套用原理，一定要注意前提條件，難度一般．