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如圖①、②，Rt△ABC≌Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AC=6，BC=8，分別在兩個三角形中畫如圖所示的正方形DEFG和正方形C′MNP．

(1)

通過計算比較一下，哪個正方形邊長大？

(2)

如圖③，若在與圖①同樣大小的直角三角形中畫矩形，使矩形的長是寬的2倍，求該矩形的寬．

答案：
解析：

(1)

　　①

　　②

(2)

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，P為Rt△ABC所在平面內任意一點（不在直線AC上），∠ACB=90°，M為AB邊中點．操作：以PA、PC為鄰邊作平行四邊形PADC，連續PM并延長到點E，使ME=PM，連接DE．
探究：
（1）請猜想與線段DE有關的三個結論；
（2）請你利用圖2，圖3選擇不同位置的點P按上述方法操作；
（3）經歷（2）之后，如果你認為你寫的結論是正確的，請加以證明；
如果你認為你寫的結論是錯誤的，請用圖2或圖3加以說明；
（注意：錯誤的結論，只要你用反例給予說明也得分）
（4）若將“Rt△ABC”改為“任意△ABC”，其他條件不變，利用圖4操作，并寫出與線段DE有關的結論（直接寫答案）．